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設拋物線的準線，焦點為，頂點為，為拋物線上任意一點，，為垂足，求與的交點的軌跡方程.
交點M的軌跡方程.
本小題屬于相關點法求軌跡方程，可以引進參數t，設,然后分別求出直線的方程和直線的方程，再聯立解方程組可得到動點M的參數方程，消去參數t就得到動點M的軌跡方程.
解：設拋物線上點，直線的方程為：.
又，， ∴直線的方程.它們的交點，
由方程組       由①×②得：，
∴交點M的軌跡方程.
直接法也是可以做的，不同的設法也是可以解決的.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點，若線段AB的長為8，則________________                              

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．設拋物線的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點N，則的值為
A．B．C．D．4

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已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.若隨機向該長方形內投入一粒豆子，落入區(qū)域M的概率為P.則下列結論正確的是
A.不論邊長AB，CD如何變化，P為定值；  
B.若-的值越大，P越大；
C.當且僅當AB=CD時，P最大；           
D.當且僅當AB=CD時，P最小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．

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已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" （p>0）的準線相切，則p=__     __.

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拋物線上到直線距離最近的點的坐標是______ ___.

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若；則的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 
 (    )
A．B．C．D．

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