【題目】十九世紀(jì)末：法國學(xué)者貝特朗在研究幾何概型時提出了“貝特朗悖論”，即“在一個圓內(nèi)任意選一條弦，這條弦的弦長長于這個圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是多少？”貝特朗用“隨機半徑”“隨機端點”“隨機中點”三個合理的求解方法，但結(jié)果都不相同．該悖論的矛頭直擊概率概念本身，強烈地刺激了概率論基礎(chǔ)的嚴(yán)格化．已知“隨機端點”的方法如下：設(shè)為圓上一個定點，在圓周上隨機取一點，連接，所得弦長大于圓的內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．則由“隨機端點”求法所求得的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

以為頂點作圓的內(nèi)接正三角形，根據(jù)弦長與弧長的關(guān)系可知點在劣弧上時，滿足題意，由此可得概率．

如圖，是圓內(nèi)接正三角形，只有在劣弧上時，，

因此所求概率為．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任意，滿足條件且是與無關(guān)的常數(shù)的無窮數(shù)列稱為數(shù)列．

（1）若，證明：數(shù)列是數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的通項為，且數(shù)列是數(shù)列，求常數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列，問數(shù)列是否是數(shù)列？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之間出生，“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若數(shù)列中存在，其中，，，，及均為正整數(shù)，且（），則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列的前項和，求證：是“數(shù)列”；

（2）若是首項為1，公比為的等比數(shù)列，判斷是否是“數(shù)列”，說明理由；

（3）若是公差為（）的等差數(shù)列且（），，求證：數(shù)列是“數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若在區(qū)間內(nèi)存在極大值，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在平面向量集上也可以定義一個稱“序”的關(guān)系，記為“”．定義如下：對于任意兩個向量，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”。按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個命題：

①若，則；

②若，則；

③若，則對于任意；

④對于任意向量，若，則。

其中真命題的序號為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，

確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若 ，則”

B. 若為假命題，則均為假命題

C. 對于命題：，使得，則：，均有

D. “”是“”的充分不必要條件

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