某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開(kāi)源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長(zhǎng)x,y應(yīng)為(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】利用三角形相似列出x與y的關(guān)系式,用y表示x.從而矩形面積可表示為關(guān)于y的函數(shù).

解:由三角形相似得=,

得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,

∴S=xy=-(y-12)2+180,

∴當(dāng)y=12時(shí),S有最大值,此時(shí)x=15.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)=xln|x|的圖象大致是(　　)

 

 

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已知cos(+α)=-,則sin(α-)的值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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若0<x<,則4x與3sin2x的大小關(guān)系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)與x的取值有關(guān)

 

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在某條件下的汽車(chē)測(cè)試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過(guò)程中從汽車(chē)儀表盤(pán)得到如下信息:

時(shí)間

油耗(升/100千米)

可繼續(xù)行駛距離(千米)

10:00

9.5

300

11:00

9.6

220

注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;

平均油耗=.

從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時(shí)內(nèi)　　　　(填上所有正確判斷的序號(hào)).

①行駛了80千米;

②行駛不足80千米;

③平均油耗超過(guò)9.6升/100千米;

④平均油耗恰為9.6升/100千米;

⑤平均車(chē)速超過(guò)80千米/小時(shí).

 

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給出如下五個(gè)結(jié)論:

①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;

②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;

③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);

④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);

⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　.

 

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設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則ω的最小值是(　　)

(A) (B) (C) (D)3

 

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下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中,存在無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是(　　)

(A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

(C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(　　)

(A)3 (B)-6 (C)10 (D)-15

 

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