某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃,花圃分為6個(gè)部分(如圖).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有多少種(用數(shù)字作答).

 

 

120

【解析】方法一:從題意來(lái)看,6部分種4種顏色的花,又從圖形看,知必有2組同顏色的花,從同顏色的花入手分類求解.

(1)2與5同色,則3,6也同色或4,6也同色,所以共有N1=4×3×2×2×1=48(種);

(2)3與5同色,則2,4或4,6同色,所以共有N2=4×3×2×2×1=48(種);

(3)2與4且3與6同色,所以共有N3=4×3×2×1=24(種).

所以,共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120(種).

方法二:記顏色為A,B,C,D四色,先安排1,2,3有4×3×2種不同的栽法,不妨設(shè)1,2,3已分別栽種A,B,C,則4,5,6栽種方法共5種,由以下樹狀圖清晰可見.

根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,不同的栽種方法有N=4×3×2×5=120(種).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;

②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4 cos(2x-);

③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱;

④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱.

其中正確命題的序號(hào)是　　　.

 

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已知點(diǎn)P(sinπ,cosπ)落在角θ的終邊上,且θ∈[0,2π),則θ的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點(diǎn),則x0屬于區(qū)間(　　)

(A)(-1,0) (B)(0,1)

(C)(1,2) (D)(2,3)

 

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如果執(zhí)行如圖的程序框圖,輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1,a2,…,aN,輸出A,B,則(　　)

(A)A+B為a1,a2,…,aN的和

(B)為a1,a2,…,aN的算術(shù)平均數(shù)

(C)A和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)

(D)A和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)

 

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將a,b,c三個(gè)字母填寫到3×3方格中,要求每行每列都不能出現(xiàn)重復(fù)字母,不同的填寫方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖所示,在連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)而成的三角形中,與正八邊形有公共邊的三角形的個(gè)數(shù)為(　　)

(A)8 (B)32 (C)40 (D)48

 

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(+)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為(　　)

(A) (B) (C) (D)105

 

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若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分　組

頻　數(shù)

頻　率

[-3,-2)

 

0.10

[-2,-1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合計(jì)

50

1.00

(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率.

(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

 

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