（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191303383428.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足：①時(shí)，；②③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，都有
（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式的解集．

解：  因?yàn)閷?duì)任意正實(shí)數(shù)x,y有f(x.y)=f(x)+f(y)
所以  f(1)=f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)="0                " ----------------------------2分
（1）所以f(1)=f(x)=f(x)+f(
所以f(f(x)        ----------------------------------5分
（2）設(shè)(0,+),且則f(
又由（1）知f(x)=f(
f(
f(為（0，）的減函數(shù)----------8分
（3）f(1)=f(2 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191303898376.gif" style="vertical-align:middle;" />



f(102x)f(4)

得3 所以原不等式的解集為
         -------------------------12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
(I)證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
(II)若方程有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）國(guó)家加大水利工程建設(shè)。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅(jiān)固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長(zhǎng)（即渠底BC及兩腰長(zhǎng)的和）為y m。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域；
（2）當(dāng)水渠的深x為多少m時(shí)，且時(shí)，橫斷面用料部分的周長(zhǎng)最小？最小值是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè),若對(duì)于任意,總存在,使得成立,則的取值范圍為_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是         

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