頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線，過點(diǎn)(-2，3)，則它的方程是（    ）

A.x2=y或y2=x               B.y2=x或x2=y

C.x2=y                                D.y2=x

思路分析：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，∴拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時，∵拋物線過點(diǎn)(-2，3)，

∴設(shè)拋物線的方程為y2=-2px(p＞0)，

∴32=-2p(-2)，∴p=，∴拋物線的方程為y2=x；

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時，∵拋物線過點(diǎn)(-2，3)，∴設(shè)拋物線的方程為x2=2py(p＞0)，

∴(-2)2=2p·3，∴p=，∴拋物線的方程為x2=y.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線的焦點(diǎn)為F（2，0），直線l過點(diǎn)F，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的斜率為2，求弦長|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線，過點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　�。�

A.x2=-y或y2=x

B.y2=-x或x2=y

C.x2=y

D.y2=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)(－2,3)，則它的方程是 （    ）

A．或         B．或   

C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

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