若P為雙曲線
x2
4
-
y2
45
=1的右支上一點，且P到左焦點F1與到右焦點F2的距離之比為4：3，則P點的橫坐標x等于（　�。�
A、2B、4C、4、5D、5
分析：設出點P的坐標，利用雙曲線的第二定義可分別表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)P到左焦點F1與到右焦點F2的距離之比求得P點的橫坐標．
解答：解：設P（x0，y0）在右支上，則|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，
即
ex+a
ex-a
=
4
3
?ex=7a，?x=
7a
e
=
7a2
c
=
7a2
a2+b2
=
7×4
4+45
=4．
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．在解圓錐曲線問題中如遇到，曲線上的點與焦點的距離時，首先要想到焦半徑公式，恰當?shù)膽媒拱霃焦�，可使解題過程變的簡單．若P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，則P到左焦點F1與到右焦點F2的距離即焦半徑分別為|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex；若P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上一點，則P到左焦點F1與到右焦點F2的距離分別為|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a；若P為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，則P到焦點F的距離即焦半徑|PF|=x+
p
2
．其它情形類似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右支上一點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，O為坐標原點，若
OM
=
1
2
（
OP
+
OF
），且|
OM
|=4，則點P到雙曲線右準線的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P為雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）若點O和點F分別為雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=120°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線的斜率是（　�。�
A、±
5
3
4
B、±
3
5
4
C、±
5
3
2
D、±
3
5
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案