【題目】已知二次函數(shù)f(x)=2x2﹣4x.
(1)指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)用描點(diǎn)法畫出它的圖象;
(3)求出函數(shù)的最值,并分析函數(shù)的單調(diào)性.

【答案】
(1)解:二次函數(shù)f(x)=2x2﹣4x,

可化為f(x)=2(x﹣1)2﹣2,其圖象的開口向上,

對稱軸方程為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣2)


(2)解:畫出函數(shù)圖象,如圖示:


(3)解:當(dāng)時x=1,二次函數(shù)f(x)=2x2﹣4x的最小值為﹣2;

當(dāng)x>1時,函數(shù)是增加的,當(dāng)x<1時,函數(shù)是減少的


【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)畫出函數(shù)圖象即可;(3)求出函數(shù)的最小值,得到函數(shù)的單調(diào)性即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握當(dāng)時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知一個圓過直線與圓的兩個交點(diǎn),且面積最小,求此圓的方程;

(2)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與拋物線有且僅有一個公共點(diǎn),求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若f(﹣3)=f(1),f(0)=﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)= 畫出函數(shù)g(x)圖象;
(3)求函數(shù)g(x)在[﹣3,1]的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù);
(2)若x∈[﹣5,5],記y=f(x)的最大值為g(a),求g(a)的表達(dá)式并判斷其奇偶性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中, // , , 點(diǎn)邊的中點(diǎn), 將△沿折起,使平面⊥平面,連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

(Ⅰ)求證: ⊥平面;

(Ⅱ)若,求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線)與橢圓相交于,兩個不同的點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),記為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)證明:

(2)若,求的面積取得最大值時的橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)= + 的定義域?yàn)椋?/span>
A.[﹣2,0)∪(0,2]
B.(﹣1,0)∪(0,2]
C.[﹣2,2]
D.(﹣1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn) 的極坐標(biāo)是,曲線 的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為 的直線 經(jīng)過點(diǎn).

(1)寫出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線 和曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙ 與⊙ ,以 分別為左右焦點(diǎn)的橢圓 經(jīng)過兩圓的交點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ) 分別為橢圓的左右頂點(diǎn), , 是橢圓上非頂點(diǎn)的三點(diǎn),若, ,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案