已知其中是自然對(duì)數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值,求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(1)；（2）當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.

解析試題分析：(1)函數(shù)在處取得極值即可求解的值；（2）首先考慮函數(shù)的定義域，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，再對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論分別求單調(diào)區(qū)間，分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏.
試題解析：(1 ) .
由已知, 解得.
經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意.                     3分
(2) .
1)當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).     5分
2)當(dāng)時(shí)，.
①若，即，
則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
②若 ，即，則在上是減函數(shù).    10分
綜上所述，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，
當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.         12分
考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值；2.利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性；3.分類(lèi)討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若，對(duì)一切恒成立，求的最大值；
（2）設(shè)，且、是曲線上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意，直線的斜率恒大于常數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求在的延長(zhǎng)線上，在的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線過(guò)點(diǎn).已知米，米。

（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇的面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)().
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；   
（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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