17．（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F（6，0）的拋物線的方程．
（2）求經(jīng)過（1，2）點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 判斷開口方向，利用待定系數(shù)法求解．

解答 解：（1）設(shè)拋物線方程為y2=2px，則$\frac{p}{2}=6$，∴p=12．
∴拋物線方程為y2=24x．
（2）若拋物線開口向上，設(shè)拋物線方程為x2=2py，則1=4p，p=$\frac{1}{4}$．
拋物線方程為x2=$\frac{1}{2}$y．
若拋物線開口向右，設(shè)拋物線方程為y2=2px，則4=2p，p=2．
∴拋物線方程為y2=4x．
所以拋物線方程為x2=$\frac{1}{2}$y或y2=4x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．在正方形ABCD中，AB=2，沿著對(duì)角線AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACD，得到三棱錐B-ACD，若球O為三棱錐B-ACD的外接球，則球O的體積與三棱錐B-ACD的體積之比為（　　）
A．2π：1B．3π：1C．2$\sqrt{2}$π：1D．4π：1

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8．若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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5．如圖，A、B、C、D、E、F是圓O的六個(gè)等分點(diǎn)，則轉(zhuǎn)盤指針不落在陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式$\sqrt{x+3}$＞3-x的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$（a-1）x2-x+$\frac{11}{27}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，0）對(duì)稱；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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9．如圖，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，C是劣弧$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F．
（1）求證：CF=FG
（2）求證：DG•AC=AG•CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]內(nèi)各任取一個(gè)實(shí)數(shù)依次為m，n，則m＜n的概率是（　�。�
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）-xf′（x）＞0，則有（　�。�
A．f（-1）-f（1）＜0B．f（-1）-f（1）＞0C．f（-1）+f（1）＜0D．f（-1）+f（1）＞0

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