Question

下列四個(gè)條件：
①x，y，z均為直線；  
②x，y是直線，z是平面；
③x是直線，y，z是平面；
④x，y，z均為平面．
其中，能使命題“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①x，y，z均為直線⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”；
②x，y是直線，z是平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x∥z，或x?z”；
③x是直線，y，z是平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”；
④x，y，z均為平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”．
解答：解：①x，y，z均為直線⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”，故①成立；
②x，y是直線，z是平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x∥z，或x?z”，故②不成立；
③x是直線，y，z是平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”，故③成立；
④x，y，z均為平面⇒“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”，故④成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．