Question

下列四個條件：
①x，y，z均為直線；               
②x，y是直線，z是平面；
③x是直線y，z是平面；           
④z，x，y均為平面．
其中，能使命題“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間線面垂直、線面平行的判定與性質(zhì)，以及面面垂直、面面平行的判定與性質(zhì)，對各個選項逐個加以判斷，即可得到符合題意的選項．
解答：解：對于①，若直線x⊥直線y，直線y∥直線z，將直線z平移到直線y的位置，
則可得到直線x⊥直線z，故①正確；
對于②，若直線x⊥直線y，直線y∥平面z，
則直線x與平面z的關(guān)系可能是平行、相交或直線x?平面z，故②不正確；
對于③，若直線x⊥平面y，平面y∥平面z，
根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得直線x⊥平面z，故③正確；
對于④，若平面x⊥平面y，平面y∥平面z，
平面z平移到平面y的位置，可得平面x⊥平面z，故④正確
故答案為：①③④
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間線面垂直、線面平行的判定與性質(zhì)，以及面面垂直、面面平行的判定與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．