在下列命題中，
①“a=”是“sina=1”的充要條件；
②（+）4的展開式中的常數(shù)項為2；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．②③
C．②③④
D．①③④
【答案】分析：①利用充要條件的定義判斷．②利用二項展開式的內容判斷．③利用正態(tài)分布的知識去判斷．④利用復合命題的真假關系判斷．
解答：解：①當sina=1時，α=，所以①錯誤．
②二項展開式的通項公式為，
由12-4k=0，得k=3，即常數(shù)項為，所以②正確．
③因為ξ～N（0，1），P（ξ≥1）=p，所以P（ξ≥1）=P（ξ≤-1）=p，
所以P（-1＜ξ＜0）=．所以③正確．
④因為命題p為真，q為假，所以￢q為真，所以p∧（￢q）為真命題，所以④正確．
故選C．
點評：本題主要考查了命題的真假判斷，綜合性較強，要求熟練掌握相關的知識．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項為2；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，所有正確命題的序號是
②③
②③
．
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；
②若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
③函數(shù)f（x）=lg（x2+x+a）的值域為R的充要條件是a≤
1
4
；
④若函數(shù)f(x)=
2x-a
x-1
在（1，+∞）內為增函數(shù)，則a＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為直線α、β、γ，為平面，則在下列命題中正確命題序號是
（3）（5）
（3）（5）
．
（1）α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β；
（2）a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
（3）a⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b；
（4）a∥α，b∥β，a∥b⇒α∥β；
（5）α∥β，β∥γ，a⊥α⇒a⊥γ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項為2；
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．①②④B．②③C．②③④D．①③④

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