【題目】已知函數(shù))的圖象在處的切線為為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求的值;

(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.

【答案】(1)a=-1,b=1;(2)-1.

【解析】1對(duì)求導(dǎo)得,根據(jù)函數(shù)的圖象在處的切線為,列出方程組,即可求出的值;(2)由(1)可得,根據(jù)對(duì)任意恒成立,等價(jià)于對(duì)任意恒成立,構(gòu)造,求出的單調(diào)性,由 , ,可得存在唯一的零點(diǎn),使得,利用單調(diào)性可求出,即可求出的最大值.

1 .

由題意知.

(2)由(1)知: ,

對(duì)任意恒成立

對(duì)任意恒成立

對(duì)任意恒成立.

.

由于,所以上單調(diào)遞增.

, ,

所以存在唯一的,使得,且當(dāng)時(shí), , 時(shí), . 單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

所以.

,即,.

.

, .

又因?yàn)?/span>對(duì)任意恒成立,

, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2
B.
C.1
D.

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A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】已知函數(shù)
(1)若m=1,求函數(shù)f(x)的定義域.
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(Ⅱ)若直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A,B,且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求線段AB長(zhǎng)度的取值范圍.

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