【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點， 是圓上不同于的任意一點．

（1）求圓心的極坐標；

（2）求點到直線的距離的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）將圓：化為普通方程，得到其圓心，根據(jù)極坐標的定義可得其極坐標為；（2）把直線化為普通方程，因為直線與圓相交，根據(jù)其意義可得圓上的點到直線的最大距離為圓心到直線的距離加半徑．

試題解析：（1）由，得，得，故圓的普通方程為，所以圓心坐標為，圓心的極坐標為．

（2）直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）化為普通方程是，即直線的普通方程為，因為圓心到直線的距離，所以點到直線的距離的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當a>0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結果如下：

甲種手機供電時間（小時）

乙種手機供電時間（小時）

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質(zhì)量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部，記所抽部手機供電時間不小于小時的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇，與此同時，相關管理部門推出了針對電商商品和服務的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品好評率為，對服務好評率為，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．

（1）是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率．

注：1.

注2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC，E是BC的中點.

（1）求證：平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（2）求證：平面AB1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an+1﹣2an}是公比為2的等比數(shù)列，其中a1=1，a2=4．
（1）證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）記Cn= （n≥2），證明： （ ）n＜ +…+ ≤1﹣（ ）n﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子里有編號為的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說：“我無法確定.”

乙說：“我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)x，y滿足 ，則μ= 的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案