Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）

• A、y=-

  1

  x

• B、y=x
• C、y=x²
• D、y=1-x

Answer 1

分析：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)逐個(gè)判斷可以得到答案．

解答：解：y=-

1

x

的導(dǎo)數(shù)y′=

1

x2

＞0，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故A不正確；
y=x的 導(dǎo)數(shù)y′=1＞0，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故B不正確；
y=x²導(dǎo)數(shù)y′=2x，當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，故y=x²在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，故C不正確；
y=1-x導(dǎo)數(shù)y′=-1＜0，y=1-x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，重點(diǎn)考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決的方法是導(dǎo)數(shù)法，也可以用函數(shù)的圖象判斷．