下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是( 。
A、y=log
1
2
x
B、y=-
1
x
C、y=3x
D、y=1+x2
分析:在解答時(shí),可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查,排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性:對(duì)數(shù)函數(shù)型、反比例函數(shù)型、指數(shù)函數(shù)型、還有二次函數(shù)型性,問(wèn)題即可獲得解答.
解答:解:對(duì)于選項(xiàng)A,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)小于1,則函數(shù)y=log
1
2
x
在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),故正確;
對(duì)于選項(xiàng)B,y=
1
x
在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),則y=-
1
x
在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故不正確;
對(duì)于選項(xiàng)C,指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1,則函數(shù)y=3x在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故不正確;
對(duì)于選項(xiàng)D,是開(kāi)口向上的二次函數(shù),對(duì)稱(chēng)軸為y軸,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故不正確;
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是對(duì)不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問(wèn)題,屬于中檔題.
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下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是( 。
A、y=tanx
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=-x2-4x+1

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