如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體。經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為，則的均值為

A. B. C. D.

 

 

B

【解析】

試題分析：由題意可知：X所有可能取值為0，1，2，3．①8個頂點(diǎn)處的8個小正方體涂有3面，∴P（X=3）=；

②每一條棱上除了兩個頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個，一共有3×12=36個小正方體涂有2面，∴P（X=2）=；

③每個表面去掉四條棱上的16個小正方形，還剩下9個小正方形，因此一共有9×6=54個小正方體涂有一面，∴P（X=1）=．

④由以上可知：還剩下125-（8+36+54）=27個內(nèi)部的小正方體的6個面都沒有涂油漆，

∴P（X=0）=．

故X的分布列為

X

0

1

2

3

P

 

 

 

因此E（X）=0×+1×+2×+3×=．故選B．

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，切點(diǎn)為，連接，若， ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省清遠(yuǎn)市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將參數(shù)方程（t為參數(shù)）化成普通方程為　_________　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點(diǎn)，離心率為，函數(shù)，

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的最小值，并求此時的的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：長方體，，為對角線的中點(diǎn)，過的直線與長方體表面交于兩點(diǎn)，為長方體表面上的動點(diǎn)，則的取值范圍是　　　 　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下圖所示：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分(平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和)；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省梅州市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，，其中。

（1）若與的圖像在交點(diǎn)（2，）處的切線互相垂直，

求的值；

（2）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，和1是的兩個零點(diǎn)，

且∈（，求；

（3）當(dāng)時，若，是的兩個極值點(diǎn)，當(dāng)|－|>1時，

求證：|－|

 

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