已知a>0，b>0，求證：≥＋.

 

見(jiàn)解析

【解析】(證法1)∵－(＋)＝＝＝≥0，∴原不等式成立．

(證法2)由于＝＝－1≥－1＝1.又a>0，b>0，>0，∴≥＋.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求證：BC∥l；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論。

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

 

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已知正數(shù)a、b、c滿(mǎn)足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2n>n2成立．

 

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若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

 

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在極坐標(biāo)系中，求曲線ρ＝cosθ＋1與ρcosθ＝1的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離．

 

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已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

 

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如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC交圓O于點(diǎn)B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，求證：

(1)AD＝AE；

(2)AD2＝DB·EC.

 

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