【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)滿分為分,規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為體質(zhì)優(yōu)秀,在之間為體質(zhì)良好,在之間為體質(zhì)合格,在之間為體質(zhì)不合格”.現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

高一年級(jí)

60

85

80

65

90

91

75

高二年級(jí)

79

85

91

75

60

其中是正整數(shù).

1)若該校高一年級(jí)有學(xué)生,試估計(jì)高一年級(jí)體質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

2)若從高一年級(jí)抽取的名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,記為抽取的人中為體質(zhì)良好的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

3)設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等,當(dāng)高二年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的方差最小時(shí),寫出的值.(只需寫出結(jié)論)

【答案】1;(2)詳見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算樣本中的優(yōu)秀率,然后用樣本估計(jì)整體,簡(jiǎn)單計(jì)算可得結(jié)果.

2)寫出所有可能取值,并求得相應(yīng)的概率,列出分布列,然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式,可得結(jié)果.

3)根據(jù)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等,可得之間關(guān)系,然后利用方差公式,結(jié)合二次函數(shù),可得結(jié)果.

解:(1)高一年級(jí)隨機(jī)抽取的7名學(xué)生中,

體質(zhì)優(yōu)秀的有3人,優(yōu)秀率為,將此頻率視為概率,

估計(jì)高一年級(jí)體質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為.

2)高一年級(jí)抽取的7名學(xué)生中

體質(zhì)良好的有2人,非體質(zhì)良好的有5.

所以的可能取值為

所以

所以隨機(jī)變量的分布列為:

3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并解答.

已知等差數(shù)列的公差為,等差數(shù)列的公差為.設(shè)分別是數(shù)列的前項(xiàng)和,且,

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是(

①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱;

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;④函數(shù)上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C的焦點(diǎn)為F,Q是拋物線上的一點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)A,使得x軸平分?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知拋物線C的焦點(diǎn)為FQ是拋物線上的一點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)A,使得x軸平分?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,已知PA⊥平面ABCD,△ABC為等邊三角形,PA=2AB=2ACCD,PD與平面PAC所成角的余弦值為.

1)證明:平面PAD

2)點(diǎn)MPB上一點(diǎn),且,試判斷點(diǎn)M的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè),打算舉辦一次食品交易會(huì),招待新老顧客試吃.項(xiàng)目經(jīng)理通過(guò)查閱最近次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量(袋),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)

原材料(袋)

1)根據(jù)所給組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)已知購(gòu)買原材料的費(fèi)用(元)與數(shù)量(袋)的關(guān)系為,投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為元,多余的原材料只能無(wú)償返還,據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有萬(wàn)人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買多少袋原材料,才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)銷售收入原材料費(fèi)用).

參考公式:,.

參考數(shù)據(jù):,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論上的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),若的最大值為0,求的值;

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同步練習(xí)冊(cè)答案