(2001,上海)對任意函數(shù)f(x)xD,可按如圖所示,構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若,將反饋回輸入端,再輸出,并依此規(guī)律進(jìn)行下去.現(xiàn)定義

(1)若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列,寫出數(shù)列的所有項(xiàng);

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值.

答案:略
解析:

解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域D=(-,-1)(1,+∞).所以數(shù)列只有3項(xiàng),

(2),即,解得x=2x=1

故當(dāng)時(shí),

所以輸入的初始數(shù)據(jù)時(shí),得到常數(shù)列;時(shí),得到常數(shù)列


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2001•上海)對任意一人非零復(fù)數(shù)z,定義集合Mz={w|w=zn,n∈N}
(1)設(shè)z是方程x+
1x
=0
的一個(gè)根.試用列舉法表示集合Mz,若在Mz中任取兩個(gè)數(shù),求其和為零的概率P;
(2)若集合Mz中只有3個(gè)元素,試寫出滿足條件的一個(gè)z值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2001•上海)對任意函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)按列發(fā)生器,其工作原理如圖:
②若x1∈D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去,現(xiàn)定義f(x)=
4x-2
x+1

(Ⅰ)若輸入x0=
49
65
,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}.請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng):
(Ⅱ)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值;
(Ⅲ)若輸入x0時(shí),產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足;對任意正整數(shù)n,均有xn>xn+1,求x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2001•上海)對任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z,定義集合Mz={w|w=z2n-1,n∈N}
(Ⅰ)設(shè)α是方程x+
1
x
=
2
的一個(gè)根.試用列舉法表示集合Ma,若在Ma中任取兩個(gè)數(shù),求其和為零的概率P;
(Ⅱ)設(shè)復(fù)數(shù)ω∈Mz,求證:Mω⊆Mz

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