【題目】如圖,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點.則第11行的實心圓點的個數(shù)是 .
【答案】55
【解析】解:根據(jù)1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點, 1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點,
知:第1行的實心圓點的個數(shù)是0;
第2行的實心圓點的個數(shù)是1;
第3行的實心圓點的個數(shù)是1=0+1;
第4行的實心圓點的個數(shù)是2=1+1;
第5行的實心圓點的個數(shù)是3=1+2;
第6行的實心圓點的個數(shù)是5=2+3;
第7行的實心圓點的個數(shù)是8=3+5;
第8行的實心圓點的個數(shù)是13=5+8;
第9行的實心圓點的個數(shù)是21=8+13;
第10行的實心圓點的個數(shù)是34=13+21;
第11行的實心圓點的個數(shù)是55=21+34.
所以答案是:55.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:在數(shù)列{an}中,若an2﹣an﹣12=p,(n≥2,n∈N* , p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷:
①若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
②{(﹣2)n}是“等方差數(shù)列”;
③若{an}是“等方差數(shù)列”,則數(shù)列{akn}(k∈N* , k為常數(shù))也是“等方差數(shù)列”;
④若{an}既是“等方差數(shù)列”,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)f(x)=x2﹣bx+a的部分圖象,則函數(shù)g(x)=ex+f′(x)的零點所在的區(qū)間是( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:對于m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q為真,且p∧q為假,求a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓 的離心率 ,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B,已知點A的坐標為(﹣a,0),點Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且 ,求y0的值.
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【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,將y=f(x)的圖象向右平移 個單位長度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C滿足2sin2 =g(C+ )+1,且其外接圓的半徑R=2,求△ABC的面積的最大值.
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關(guān)系:
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)用線性回歸分析的方法求回歸方程 = x+ .
(2)預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率.
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosωxsin(ωx+ )+a(ω>0)圖象上最高點的縱坐標為2,且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.
(Ⅰ)求a和ω的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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【題目】定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù) .
(1)若f(x)是奇函數(shù),求m的值;
(2)當m=1時,求函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(3)若函數(shù)f(x)在[0,1]上是以3為上界的函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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