Question

一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫(xiě)出過(guò)程．

Answer 1

解：三部分所含個(gè)體數(shù)之比為112：16：32=7：1：2，設(shè)三部分抽取的個(gè)體數(shù)分別為7x，x，2x，
則由7x+x+2x=20得，x=2．故業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員抽取的個(gè)體分別為14，2和4．
對(duì)每個(gè)部分利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體．
若將160名人員按業(yè)務(wù)人員，管理人員，后勤人員依次編號(hào)為1，2，3，，160，
那么在1～112名業(yè)務(wù)人員中第一部分的個(gè)體編號(hào)為1～8．
從中隨機(jī)取一個(gè)號(hào)碼，如它是4號(hào)，那么可以從第4號(hào)起，
按系統(tǒng)抽樣法每隔8個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到112名業(yè)務(wù)人員被抽出的14個(gè)號(hào)碼依次為
4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同樣可抽出的管理人員和后勤服務(wù)人員的號(hào)碼分別為116，124和132，140，148，156．
將以上各層抽出的個(gè)體合并起來(lái)，就得到容量為20的樣本．
分析：根據(jù)各部分的人數(shù)和要抽取的樣本數(shù)，先做出每部分要抽取的人數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣過(guò)程，對(duì)每個(gè)部分利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體，按照編號(hào)，確定分成幾部分，確定第一部分中抽取的號(hào)碼，得到要抽取的樣本．
點(diǎn)評(píng)：本題是分層抽樣的相關(guān)知識(shí)．容易出錯(cuò)的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數(shù)學(xué)中的一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，但一般不難，故也是一個(gè)重要的得分點(diǎn)，不容錯(cuò)過(guò)．