在三角形△ABC中，AB=10，AC=2
21
，∠B=60°，則△ABC中的面積為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得BC的方程，解得代入面積公式可得．
解答： 解：由余弦定理可得AC2=BC2+AB2-2AB•BC•cosB，
代入數(shù)據(jù)可得84=BC2+100-10BC，
解得BC=2，或BC=8，
∴當BC=2時，△ABC的面積S=
1
2
×AB×BC×sin60°=5
3
；
當BC=8時，△ABC的面積S=
1
2
×AB×BC×sin60°=20
3

故答案為：5
3
或20
3
點評：本題考查余弦定理，涉及三角形的面積公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-mx-m＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，且實數(shù)λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標滿足方程y=-2
x
”的
 
 條件．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n，則此數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（x2-2x）的定義域為
 
．

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設全集為R，函數(shù)f（x）=
x2-4
的定義域為M，則∁RM=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[
3π
2
，
5π
2
]的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)對（x，y）滿足不等式組
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，若目標函數(shù)z=2kx-y在x=3，y=1時取最大值，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
4
]∪[
1
2
，+∞）
B、[-
1
4
，+∞）
C、[-
1
4
，
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]

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