正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等則哪一個(gè)表面積最。ā 。
A、球B、正四面體C、等邊圓柱D、正方體
分析:設(shè)出正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等為:2,求出四種幾何體的表面積,比較大小即可得到答案.
解答:解:正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等,設(shè)為:2,
所以正四面體的表面積為:4×
3
4
×22
=4
3

正方體的表面積為:6×4=24
等邊圓柱的表面積為:8π+8π=16π
球的表面積為:
4
3
π×23=
32π
3

顯然正四面體的表面積最小;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何體的表面積,考查計(jì)算能力,特殊值法,在解題中有是有獨(dú)到功效,是基礎(chǔ)題.
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正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等,則它們中表面積最小的是
正四面體
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正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱(底面直徑和高相等的圓柱)的高及球的直徑都相等則哪一個(gè)表面積最。ā 。
A.球B.正四面體C.等邊圓柱D.正方體

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