【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在市區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)做了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，表示這個(gè)分店的年收入之和.

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位：百萬元)與，之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大？

參考公式：回歸直線方程為，其中，.

【答案】（1）；（2）4

【解析】試題分析：（1）結(jié)合所給數(shù)據(jù)首先求得樣本中心點(diǎn)，然后結(jié)合回歸方程的計(jì)算公式求得，，據(jù)此即可求得關(guān)于的線性回歸方程；（2）結(jié)合（1）中的結(jié)果求得區(qū)利潤函數(shù)，然后結(jié)合基本不等式，即可求得所需開設(shè)分店的個(gè)數(shù)．

試題解析：(1)由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得：，，，.

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

(2)，

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤，

∴時(shí)，取得最大值.

故該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一商場記錄了月份某天當(dāng)中某商品的銷售量（單位：）與該地當(dāng)日最高氣溫（單位：）的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表：

（1）試求與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月某日的最高氣溫是，試用所求回歸方程預(yù)測這天該商品的銷售量；

（3）假定該地月份的日最高氣溫，其中近似取樣本平均數(shù)，近似取樣本方差，試求.

附：參考公式和有關(guān)數(shù)據(jù)，，，若，則，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了歲到歲之間的位網(wǎng)上購物者的年齡分布情況，并將所得數(shù)據(jù)按照，，，，分成組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值及這位網(wǎng)上購物者中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從參與調(diào)查的位網(wǎng)上購物者中隨機(jī)抽取人，再從這人中任選人，設(shè)這人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】響應(yīng)“文化強(qiáng)國建設(shè)”號(hào)召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，樣本中所有人每天用于閱讀的時(shí)間（簡稱閱讀用時(shí)）都不超過3小時(shí)，其頻數(shù)分布表如下：（用時(shí)單位：小時(shí)）

用時(shí)分組

頻數(shù)

10

20

50

60

40

20

（1）用樣本估計(jì)總體，求該市市民每天閱讀用時(shí)的平均值；

（2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，從這200人中篩選出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜歡古典文學(xué)．現(xiàn)從這6名代表中任選2名男代表和2名女代表參加交流會(huì)，求參加交流會(huì)的4名代表中，喜歡古典文學(xué)的男代表多于喜歡古典文學(xué)的女代表的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，高考改革趨勢明顯.國家教育部先后出臺(tái)了有關(guān)高考的《學(xué)業(yè)水平考試》、《綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)》、《加分項(xiàng)目瘦身與自主招生》三個(gè)重磅文件，引起社會(huì)極大關(guān)注，有人說：男孩苦，女孩樂！為了了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師，家長在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了人，，就是否“贊同改革”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

贊同

不贊同

無所謂

在校學(xué)生

社會(huì)人士

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人，抽到持“不贊同”態(tài)度的人的概率為.

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問卷訪談，文應(yīng)該在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“不贊同”態(tài)度的人中，用分層抽樣方法抽取人，若從人中任抽人進(jìn)一步深入調(diào)查，為更多了解學(xué)生的意愿，要求在校學(xué)生人數(shù)不少于社會(huì)人士人士，求恰好抽到兩名在校學(xué)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱臺(tái)被過點(diǎn)的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形是邊長為2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成角的正切值為2，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，過作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn)，若，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ），是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線過點(diǎn)，且，求直線的方程.

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