【題目】由可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為__________．

【答案】204

【解析】

根據(jù)所選的數(shù)字的情況將此問(wèn)題可以分為以下三種情況：i）選取的4個(gè)數(shù)字是1,2,3,4；ii）從四組中任取兩組；iii）從四組中任取一組，再?gòu)氖Ｏ碌?/span>3組中的不同的三個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)不同的數(shù)字，利用排列與組合的計(jì)算公式及其乘法原理即可得出.

i）選取的四個(gè)數(shù)字是1,2,3,4，則可組成個(gè)不同的四位數(shù)；

ii）從四組中任取兩組有種取法，如假設(shè)取的是1，1，2，2四個(gè)數(shù)：得到以下6個(gè)四位數(shù)：1122，2211，1212，2121，1221，2112．所以此時(shí)共有個(gè)不同的四位數(shù)；

iii）從四組中任取一組有種取法，再?gòu)氖Ｏ碌娜M中的不同的三個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)字有種取法，把這兩個(gè)不同的數(shù)字安排到四個(gè)數(shù)位上共有種方法，而剩下的兩個(gè)相同數(shù)字只有一種方法，由乘法原理可得此時(shí)共有個(gè)不同的四位數(shù)；

綜上可知，用8個(gè)數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個(gè)數(shù)是，

故答案為：204

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情.面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”，舉國(guó)上下心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂，某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開(kāi)展“愛(ài)心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門(mén)學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門(mén)學(xué)科，每門(mén)學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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【題目】已知點(diǎn)M是圓C：（x+1）2+y2＝8上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P在直線DM上，點(diǎn)N在直線CM上，且滿足2，0，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若，則=

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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【題目】數(shù)列：，，，…，，…，對(duì)于給定的（，），記滿足不等式：（，）的構(gòu)成的集合為．

（Ⅰ）若數(shù)列，寫(xiě)出集合；

（Ⅱ）如果（，）均為相同的單元素集合，求證：數(shù)列，，…，，…為等差數(shù)列；

（Ⅲ）如果（，）為單元素集合，那么數(shù)列，，…，，…還是等差數(shù)列嗎？如果是等差數(shù)列，請(qǐng)給出證明；如果不是等差數(shù)列，請(qǐng)給出反例．

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【題目】用黑白兩種顏色隨機(jī)地染如圖所示表格中6個(gè)格子，每格子染一種顏色，并且從左往右數(shù)，不管數(shù)到哪個(gè)格子，總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數(shù)為________．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，且是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與所成的角為？ 若存在，求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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