若正數(shù)a，b滿足ab=8+a+b，則ab的取值范圍是
[16，+∞）
[16，+∞）
．
分析：先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2
ab
，代入題設(shè)等式中得關(guān)于
ab
不等式方程，進而求得
ab
的范圍，由此能求出ab的最大值．
解答：解：∵正數(shù)a，b，∴a+b≥2
ab
，
∵ab=a+b+8，
∴ab-2
ab
-8≥0
∴
ab
≥4，或
ab
≤-2（空集）
∴ab≥16．
故答案為：[16，+∞）
點評：本題考查均值不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題時要認真審題，仔細解答，注意對基本不等式的整體把握和靈活用．
練習冊系列答案
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16
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