若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b∥c,則直線a與c( 。
分析:利用正方體的棱與棱的位置關(guān)系及異面直線所成的角的定義即可得出.
解答:解:如圖所示:
a與c可以相交,異面直線,但是一定不平行.
用反證法證明一定不平行.
假設(shè)a∥c,又∵b∥c,∴a∥b,這與已知a⊥b相矛盾.
因此假設(shè)不正確,故原結(jié)論正確.
由于滿足a⊥b,b∥c,所以a與c所成的角等于a與b所成的角,等于90°.
故選B.
點(diǎn)評:熟練掌握正方體的棱與棱的位置關(guān)系及異面直線所成的角的定義是解題的關(guān)鍵.
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(2010•上海)若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b⊥c,則直線a與c( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b∥c,則直線a與c( 。
A、一定平行B、一定相交C、一定是異面直線D、一定垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若空間三條直線a、b、c滿足,則直線(    )

    A.一定平行                             B.一定相交

    C.一定是異面直線                       D.一定垂直

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若空間三條直線a、b、c滿足a⊥b,b⊥c,則直線a與c( )
A.一定平行
B.一定相交
C.一定是異面直線
D.平行、相交、是異面直線都有可能

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