設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)在數(shù)列
的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列
,在
兩項之間插入
個數(shù),使這
個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,求
的值;
(3)對于(2)中的數(shù)列
,若
,并求
(用
表示).
(1)當(dāng)
時,由
.又
與
相減得:
,故數(shù)列
是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,所以
;…………4分
(2)設(shè)
和
兩項之間插入
個數(shù)后,這
個數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為
,則
,又
,故
……………………………… 8分
(3)依題意,
,考慮到
,
令
,則
,
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,其中
(1).求
的通項;
(2).求
值;(3)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前
項和為
,
,
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)等差數(shù)列
的各項為正,其前
項和為
,且
,又
成等比數(shù)列,求
;
(3)數(shù)列
的前
項和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足a
1=1,a
n+1>a
n,且(a
n+1-a
n)
2-2(a
n+1+a
n)+1=0
(1)求a
2、a
3(2)猜想
的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列
,首項為1的等比數(shù)列
的公比為
,且
成等比數(shù)列。
(1)求
的通項公式;
(2)設(shè)
成等差數(shù)列,求k和t的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
,等比數(shù)列
的首項為2,公比為
.
(Ⅰ)若
,問
等于數(shù)列
中的第幾項?
(Ⅱ)數(shù)列
和
的前
項和分別記為
和
,
的最大值為
,當(dāng)
時,試比較
與
的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
中,
是數(shù)列
的前
項和,對任意
,有
.函數(shù)
,數(shù)列
的首項
。á瘢┣髷(shù)列
的通項公式;
。á颍┝
求證:
是等比數(shù)列并求
通項公式;
(Ⅲ)令
,
,求數(shù)列
的前
n項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,
,則
__________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
前n項和為
,已知
,則m等于( )
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