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若雙曲線x2-y2=1點P（a，b）到直線y=x距離為數學公式+b的值


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    -2
  4. D.
    2
B
分析：由題意可得 =，即|a-b|=2，又 a2-b2=1，可得（a+b）（a-b）=1，且a＞b，從而a+b==．
解答：點P（a，b）到直線y=x距離為，∴=，∴|a-b|=2．
又 a2-b2=1，∴（a+b）（a-b）=1，a＞b，∴a+b===，
故選 B．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，點到直線的距離公式，得到 （a+b）（a-b）=1，a＞b，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1點P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1右支上一點A（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點P（a，b）到直線（漸近線）的距離為
2
，則a+b的值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內雙曲線上的點．若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（　�。�

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