若雙曲線x2-y2=1的左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線（漸近線）的距離為
2
，則a+b的值（　�。�
分析：P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式能夠求出a-b的值，代入（a+b）（a-b）=1能夠得到a+b的值．
解答：解：∵P（a，b）點(diǎn)在雙曲線上，
∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d=
|a-b|
2
=
2
，解得|a-b|=2．
又P點(diǎn)在左支上，則有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-
1
2
，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1點(diǎn)P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)A（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)．若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（　�。�

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