直線3x-4y+16=0與圓（x+1）2+（y-2）2=5相交于A，B兩點，則AB=
4
4
．
分析：利用點到直線的距離公式求出弦心距的值，再由半徑的值利用弦長公式求得弦長AB的值．
解答：解：圓心（-1，2）到直線3x-4y+16=0的距離d=
|-3-8+16|
9+16
=1，半徑為
5
，
由弦長公式求得，AB=2
5-d2
=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=16內(nèi)一點P的最短弦長為2
7
，且到直線3x+4y-20=0的距離為1，則點P的坐標(biāo)是
(
9
5
，
12
5
)
(
9
5
，
12
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=16上有且只有四個點到直線3x-4y+c=0的距離為2，則實數(shù)c的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0平行的直線方程是（　�。�
A、3x-4y-16=0B、4x-3y-19=0C、4x+3y-13=0D、3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市（五市三區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

直線3x-4y+16=0與圓（x+1）2+（y-2）2=5相交于A，B兩點，則AB=    ．

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