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【題目】為了考察某校各班參加課外書法小組的人數,在全校隨機抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數作為樣本數據.已知樣本平均數為7,樣本方差為4,且樣本數據互相不相同,則樣本數據中的最大值為

【答案】10

【解析】

試題分析:設樣本數據為:

平均數=(÷5=7;

方差s2=[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]÷5=4.

從而有 =35,

(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20.

若樣本數據中的最大值為11,不妨設x5=11,則式變?yōu)椋?/span>

(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=4,由于樣本數據互不相同,這是不可能成立的;

若樣本數據為4,6,7,8,10,代入驗證知①②式均成立,此時樣本數據中的最大值為 10

練習冊系列答案
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