下列代數(shù)式能被9整除(其中k∈N*)的是 (    )

A.6+6·7k               B.2+7k-1              C.2(2+7k+1)             D.3(2+7k)

分析:本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明整除性問(wèn)題.

解:(1)當(dāng)k=1時(shí),顯然只有3(2+7k)能被9整除.

(2)假設(shè)當(dāng)k=n時(shí),命題成立,即3(2+7n)能被9整除,那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36.

這就是說(shuō),k=n+1時(shí)命題也成立.

由(1)、(2)可知,命題3(2+7k)對(duì)任何k∈N*都成立.

答案:D

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4、下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是( 。

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下列代數(shù)式中能被9整除的是(    )

A.6+6·7k                   B.2+7k+1                  C.2(2+7k+1)            D.3(2+7k)

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下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是( )
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下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是( )
A.6+6•7k
B.2+7k-1
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