Question

【題目】下列3個(gè)命題： 1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0且a＞0；
3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)，不正確，舉反例f（x）= ；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0且a＞0或a=b=0，因此不正確；（3）y=x2﹣2|x|﹣3= ，其遞增區(qū)間為[﹣1，0]或[1，+∞），因此不正確． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是0．
故選：A．
（1）不正確，舉反例f（x）= ；（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0且a＞0或a=b=0，因此不正確；（3）y=x2﹣2|x|﹣3= ，其遞增區(qū)間為[﹣1，0]或[1，+∞），即可判斷出正誤．