“當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大”，將此結(jié)論由平面類比到空間的一個(gè)正確的命題：______．
在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時(shí)，
一般為：由平面幾何中點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
故由：“當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)圓的面積比正方形的面積大”，
類比到空間可得的結(jié)論是：
當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大
故答案為：當(dāng)一個(gè)球與一個(gè)正方體的表面積相等時(shí)，這個(gè)球的體積比正方形的體積大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的：
x
1.5
3
5
6
8
9
12
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3(1-a-c）
2(2a-b)
1-a+2b
 
請(qǐng)你指出這兩個(gè)錯(cuò)誤           ．（答案寫成如lg20≠a＋b－c的形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則
V1
V2
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費(fèi)馬猜想．半個(gè)世紀(jì)之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)225+1=4294967297=641×
6
700417不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬猜想，這一案例說(shuō)明（　�。�
A．歸納推理，結(jié)果一定不正確
B．歸納推理，結(jié)果不一定正確
C．類比推理，結(jié)果一定不正確
D．類比推理，結(jié)果不一定正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

可作為四面體的類比對(duì)象的是（　�。�
A．四邊形B．三角形C．棱錐D．棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：
①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯(cuò)誤的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M1，M2與點(diǎn)N1，N2，則
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
•
ON1
ON2
；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P1，P2，點(diǎn)Q1，Q2和點(diǎn)R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個(gè)結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立．
其中判斷正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為            .

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