設(shè)數(shù)列 為等比數(shù)列， ，公比q是 的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）。
　�。�1）用n，x表示通項(xiàng) 與前n項(xiàng)和Sn；　�。�2）若 ，用n，x表示 。

解析：
　�。�1）由 得 　　∴ m=3，　　　　 ∴
　　又 展開式中第2項(xiàng) ，　　∴ ，　　
　�。�2）由 表達(dá)式引發(fā)討論：
　　（Ⅰ）當(dāng)x=1時(shí) 　　此時(shí) 　　　　　　　　 ①
　　又 　　　　 ②　∴ ①+②得 ，
　　∴
　　（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)， 　　此時(shí)
　　
　　 　
　　于是由（Ⅰ）（Ⅱ）得

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設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求；

(Ⅲ) 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

（Ⅰ）求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí),求；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

   設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求；

(Ⅲ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．

(Ⅰ) 求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；

（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí),求；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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