一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺(tái)的斜高；(2)求三棱臺(tái)的側(cè)面積與表面積.
.(1)三棱臺(tái)斜高為 cm(2)，側(cè)面積為 cm2，表面積為 cm2.
(1)設(shè)O1、O分別為正三棱臺(tái)ABC—A1B1C1的上、下底面正三角形的中心，如圖，則O1O=，過O1作O1D1⊥B1C1，OD⊥BC，則D1D為斜高；過D1作D1E⊥AD于E，則D1E=O1O=因O1D1=，，則DE=OD-O1D1=，
在Rt△D1DE中，，
(2)S側(cè)=(C+C′)h′=(3×3+3×6)×= (cm2),
S表=S側(cè)+S上+S下= (cm2)，
∴三棱臺(tái)斜高為 cm，側(cè)面積為 cm2，表面積為 cm2.
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