已知冪函數(shù)y=x的圖象與x、y軸都無公共點(diǎn),且關(guān)于y軸對稱,求整數(shù)n的值并畫出該函數(shù)的草圖.

n=-1,1,3.圖象見解析


解析:

∵函數(shù)圖象與x、y軸都無公共點(diǎn),

∴n2-2n-3≤0,∴-1≤n≤3.

又∵n為整數(shù),∴n∈{-1,0,1,2,3}.

又圖象關(guān)于y軸對稱,∴n2-2n-3為偶數(shù).

∴n=-1,1,3.

當(dāng)n=-1和3時(shí),n2-2n-3=0,                                    圖1               圖(2)

y=x0圖象如圖(1)所示;

當(dāng)n=1時(shí),y=x-4,圖象如圖(2)所示.

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