已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.
(1)a2=3   a3=6  (2) an=

解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,
由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,
解得a3=(a1+a2)=6.
(2)由題設(shè)知a1=1.
當(dāng)n>1時(shí)有an=Sn-Sn-1=an-an-1,
整理得an=an-1,
于是a1=1,
a2=a1,
a3=a2,
…
an-1=an-2,
an=an-1.
將以上n個(gè)等式兩端分別相乘,整理得an=.
綜上,{an}的通項(xiàng)公式an=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O)，則S200＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，都成立，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則log2(S2 012＋2)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，d＝3，則a6＝________．

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