已知m，n∈R，則使不等式mn（m-n）＜0成立的充要條件是（　�。�
分析：不等式mn（m-n）＜0，等價于
m-n
mn
＜0，等價于
1
n
＜
1
m
，從而得出結(jié)論．
解答：解：不等式mn（m-n）＜0，等價于 mn和（m-n）異號，等價于
m-n
mn
＜0，等價于
1
n
＜
1
m
，
故選C．
點評：本題主要考查充要條件的定義，實數(shù)運算的符號法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx．
（1）當a=b=
1
2
時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當a≠0時，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M，N，則是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行？如果存在，請求出R的橫坐標，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：離心率e=
5
-1
2
的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設(shè)E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
RP
=-2
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)E為“黃金橢圓”，點M是△PF1F2的內(nèi)心，連接PM并延長交F1F2于N，求
|PM|
|PN|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
12
)|x-1|，g（x）=x2-2ax+2，x∈[1，3]，對于?m∈R，均能在區(qū)間[1，3]內(nèi)找到兩個不同的n，使f（m）=g（n），則實數(shù)a的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應(yīng)的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　　）

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