如圖,底面是正方形的四棱錐,平面⊥平面===2.
(I)求證:;
(II)求直線與平面所成的角的正弦值.

(II)

(I)證明:∵平面平面
平面平面=, ,∴平面 ,
平面,∴..………………………………7 分
(II)取中點(diǎn),由,
又平面平面,故平面 ,
就是直線與平面所成的角.
,∴. ……………………………………14 分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角梯形ABCE中,,D是CE的中點(diǎn),點(diǎn)M和點(diǎn)N在ADE繞AD向上翻折的過程中,分別以的速度,同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B沿AE和BD各自勻速行進(jìn),t 為行進(jìn)時(shí)間,0。
(1)      求直線AE與平面CDE所成的角;
(2)      求證:MN//平面CDE。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱.
(1)求證:平面;
(2)求證:
(3)若.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,,的中點(diǎn),上一點(diǎn),且
(1)求證: 平面
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在上找一點(diǎn),使得平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是正方形,是正方形的中心,底面的中點(diǎn).

求證:(Ⅰ)∥平面;
(Ⅱ)平面平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC。

(1)求三棱錐P-ABC的體積;
(2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方形ABCD邊長為2,E、F分別是ABCD的中點(diǎn),將正方形沿EF折成直二面角(如圖),M為矩形AEFD內(nèi)一點(diǎn),如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為,那么點(diǎn)M到直線EF的距離為(    )
A.B.1C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



已知三棱柱ABCA1B1C1的三視圖如圖所示,其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形,俯高圖△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,
(1)在三棱柱ABCA1B1C1中,求證:BCAC1;
(2)在三棱柱ABCA1B1C1中,若D是底邊AB的中點(diǎn),求證:AC1∥平面CDB1;
(3)若三棱柱的高為5,求三視圖中左視圖的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,在正三棱錐P-ABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(     )
A.OA∥平面PBCB.OD⊥PAC.OD⊥ACD.PA=2OD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案