畫出函數(shù)y=
2x+1
的圖象，并利用此圖象判定方程
2x+1
=x+a有兩個不同實數(shù)解時，實數(shù)a的取值范圍．
分析：本題考查的是函數(shù)的圖象及其應用問題．在解答時應先根據(jù)對應的基本初等函數(shù)通過變換獲得函數(shù)的圖象，然后有函數(shù)的圖象即可直觀的讀出函數(shù)的單調(diào)性，以及當方程
2x+1
=x+a有兩個不同實數(shù)解時a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=
2x+1
的圖象如圖所示精英家教網(wǎng)
由圖象可知方程
2x+1
=x+a有兩個不同實數(shù)解，顯然a≥
1
2
，
令f（x）=
2x+1
，則f′（x）=
1
2x+1
=1，解x=0，即直線y=x+1，與曲線f（x）=
2x+1
在（0，1）點處相切，
∴a＜1，
∴
1
2
≤a＜1．
點評：此題是中檔題．本題考查的是函數(shù)的圖象及其應用問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)圖象的變換以及數(shù)形結合的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設函數(shù)f（x）=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（I）求函數(shù)h（a）的解析式；
（II）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出y=h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，值域為[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答：
（1）方程x2-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值時，函數(shù)值大于0？函數(shù)值小于0？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5，不等式選項
設函數(shù)f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

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