如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則球O的表面積是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半徑，由體積求出半徑，然后求出球的表面積．
解答： 解：如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，
∴PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
16
3
，
所以
1
3
•2R2•R=
16
3
，
解得：R=2，
球O的表面積：S=4πR2=16π，
故答案為：16π
點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)幾何體的外接球表面積（或體積）時(shí)，關(guān)鍵是求出外接球的半徑，我們通常有如下辦法：①構(gòu)造三角形，解三角形求出R；②找出幾何體上到各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，即球心，進(jìn)而求出R；③將幾何體補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，其對(duì)角線即為球的直徑，進(jìn)而求出R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=4y的焦點(diǎn)到雙曲線y2-
x2
4
=1的漸近線的距離等于（　　）
A、
5
B、
5
5
C、
2
5
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織．現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，用列舉法求出第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合A={1，2，3，4，5}中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3
（Ⅰ）從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率；
（Ⅱ）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項(xiàng)標(biāo)距離”為d=|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|，從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若
q(S6-S3)
S9-S6
=
1
4
，且10是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=
n
an
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)于任意的n∈N*，恒有T2n＞（-1）n-1t-
2n
4n
，試求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓O交于點(diǎn)A（x1，y1），將射線OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
2π
3
后與單位圓O交于點(diǎn)B（x2，y2），f（α）=x1-x2；
（Ⅰ）若角α為銳角，求f（α）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=2|
OP
|2-2，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）由點(diǎn)C（-2，0）向（1）中的動(dòng)點(diǎn)P所形成的曲線M引割線l，交曲線于E、F，若
BE
•
BF
∈[
3
4
，2]，點(diǎn)Q在曲線M上，且
OE
+
OF
=t
OQ
，求t范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=e 
|x|
x2+1
（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
②在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，
③函數(shù)f（x）的最小值是e 
1
2
，
④在區(qū)間（-∞，-1）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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