過點(diǎn)P（0，-1）作圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的切線
（1）求點(diǎn)P到切點(diǎn)A的距離|PA|；
（2）求切線的方程．
（1）把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+（y-2）2=1，
得到圓心C坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑r=1，過點(diǎn)P作圓A的切線PQ，切點(diǎn)為Q，
由|CP|=
(0-1)2+(-1-1)2
=
5
，因?yàn)閞=1，
則切線長(zhǎng)|PA|=
|PC|2+r2
=
6
．
（2）由（1），設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：-kx+y+1=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得：
|-k+2+1|
k2+1
=1，
解得：k=
3
2
，
所以切線方程為：3x-2y-2=0．
當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，切線方程為x=0，滿足題意．
所以切線方程為：3x-2y-2=0或x=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一圖圓切直線l1：x-6y-10=0于點(diǎn)P（右，-1），且圓心在直線l2：5x-3y=0上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線x=
1-(y-1)2
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最短弦AB，則AB=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長(zhǎng)的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（1）證明：（a-4）（b-4）=8；
（2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=1+
4-x2
(x∈[-2，2])與直線y=k（x-2）+4兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．(0，
5
12
)		B．(
1
3
，
3
4
)		C．(
5
12
，+∞)		D．(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=
π
2
時(shí)，求k的值．
（2）若k=
1
2
，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)；
（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
2
），求四邊形EGFH的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案