Question

若a＞b，c＞d，則①

1

a

＜

1

b

，②a-c＞b-d，③

a

c

＞

b

d

，④c²＞d²．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，舉出反例即可得到答案，①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，可知

1

a

＞

1

b

，②令a=c=2，b=d=1時(shí)，可知a-c=b-d，③a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，可得

a

c

＜

b

d

，④c=1，d=-2，可得④c=1，d=-2，從而得到答案．

解答：解：①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，

1

a

＞0＞

1

b

，故錯(cuò)誤；
②令a=c=2，b=d=1，滿足a＞b，c＞d，但是a-c=b-d，故錯(cuò)；
③若a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，

a

c

＜

b

d

，故錯(cuò)．
④c=1，d=-2，滿足c＞d，但是④c=1，d=-2，故錯(cuò)．
故真命題的個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，解題時(shí)，注意各個(gè)性質(zhì)的限制條件．屬基礎(chǔ)題．