若方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0至少有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．（限理科做）

解：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實(shí)根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0．
即 n2+mn+1+（4n+2m）i=0，
∴，∴+m（-）+1=0，化簡得 m2=4，
解得 m=±2．
分析：設(shè)方程x2+（m+4i）x+1+2mi=0 有一個實(shí)根為n，則有n2+（m+4i）n+1+2mi=0，故有，
由此求得實(shí)數(shù)m的值．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個根適當(dāng)排列后，恰好組成一個首項1的等比數(shù)列，則m：n值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，則m的取值范圍是
-5＜m≤-4
-5＜m≤-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-（m+1）x+4=0在（0，3]上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省張掖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的是    ．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
④曲線是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

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