下列命題是真命題的是
①③
①③

①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a>b則ac>bc
③命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根,則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1
是橢圓的充要條件是-4<k<8.
分析:①由“x=2”⇒“x2-5x+6=0”,“x2-5x+6=0”⇒“x=2,或x=3”,知“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件;
②若a>b,c≤0,則ac≤bc;
③命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根,則m≤0”;
④由曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1
是橢圓,得-4<k<2,或2<k<8.
解答:解:①∵“x=2”⇒“x2-5x+6=0”,
“x2-5x+6=0”⇒“x=2,或x=3”,
∴“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件,故①是真命題;
②若a>b,c>0,則ac>bc;若a>b,c≤0,則ac≤bc,故②是假命題;
③命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根,則m≤0”,故③是真命題;
④∵曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1
是橢圓,
8-k>0
k+4>0
8-k≠4+k
,解得-4<k<2,或2<k<8.故④是假命題.
故答案為:①③.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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下列命題是真命題的序號(hào)為:             

①定義域?yàn)镽的函數(shù),對(duì)都有,則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù),若對(duì),都有,則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱

③函數(shù)的定義域?yàn)镽,若都是奇函數(shù),則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖像上的中心對(duì)稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn),若,且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下列命題是真命題的是( 。
A.{∅}是空集B.{x∈N||x-1|<3}是無限集
C.π是有理數(shù)D.x2-5x=0的根是自然數(shù)

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