已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過(guò)A （2，1）、B（1，2）兩點(diǎn)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（2b+1，b），由AC=BC，建立關(guān)于b的方程，解方程求得b的值，即得圓心和半徑，從而得到所求的圓的方程．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（2b+1，b），由AC=BC 可得  （2b+1-2）2+（b-1）2=（2b+1-1）2+（b-2）2，
解得 b=-1，故圓心為（-1，-1），半徑為
(2b+1-2)2+(b-1)2
=
13
，
故所求的圓的方程為 （x+1）2+（y+1）2=13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，解出b的值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且圓C與x軸相切，若圓C截直線y=x得弦長(zhǎng)為2
7
，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過(guò)點(diǎn)A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1，0）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1，0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（3，2），
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與圓C相交的弦長(zhǎng)為2
6
，求直線l的方程．
（3）設(shè)Q為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程．

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